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Antes no podíamos efectuar la integral; ahora sí, porque 

 /, está diferenciada con relación á x é integrada respecto á 

 la misma variable; de suerte que, precisamente, la integral 

 será/,, y tendremos 



/, {X, y, z) = [/, (X, y, z)J -f ^-^^ 

 ó bien 



dy 



f, {x, y, z) = f, (a-, y, z) —f, {a, y, z) + 

 y simplificando 



dy 



Mas esta es una ecuación diferencial del tipo más senci- 

 llo, es decir, de una sola variable y : a^ es constante por hi- 

 pótesis y respecto á z, no se ha diferenciado respecto á ella; 

 luego, integrando con relación á y, resultará 



? {y> ^) =ff-2 {a,y,z)dy+C. 



/a hemos precisado algo más la forma de cp. Y es claro 

 que C, que es una constante, se deberá considerar en el caso 

 más general como una función de z, ó sea C = '^-^{z); lo cual 

 es evidente y debe ser, porque al diferenciar cp con relación 

 á y, todos los términos en z se anularán, y al integrar hay 

 que restablecerlos; como antes decíamos, respecto á y y z, 

 en la primera integración con relación á x. 



Además, podemos poner la integral indefinida bajo forma 

 de integral definida con sólo agregar y restar á -} una cierta 

 función de z. 



Es un artificio análogo al precedente. Y tendremos: 



?(y.^)= I fAa,y,z)dy + '^iz). 



X 



