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resulta que la presencia de cuatro constantes a, b, c, C es 

 aparente. 





En suma, la diferencial total de primer orden de una fun- 

 ción de diversas variables independientes puede integrarse 

 por medio de cuadraturas. 



Pero esto es suponiendo, como antes dijimos, que en los 

 coeficientes diferenciales no entra la función V. 



Si entrase V, la condición de integrabilidad sería otra y el 

 problema mucho más difícil. 



Afortunadamente, para nuestro objeto, no necesitamos 

 considerar mas que ecuaciones diferenciales totales de pri- 

 mer orden, para el caso en que la función no entra en los 

 coeficientes; y en tal caso hemos dado un procedimiento 

 seguro de integración por medio de cuadraturas. 



Las ecuaciones diferenciales de primer orden totales, que 

 vamos á considerar en la conferencia siguiente, pertenecen 

 al mismo tipo de las que hemos considerado hasta aquí. 



Su forma será, por consiguiente, ésta: 



ciW =pi^q^ -\-poJg-2 Pk^Qk 



con las notaciones propias de las ecuaciones canónicas de 

 Hamilton. 



Así, lo que antes llamábamos x, y, z, es decir, las varia- 

 bles independientes, son en la ecuación anterior q^, q., q^., 



y su número es, por lo tanto, k, en vez de ser 3. 



Lo que llamábamos /"i,/2,/3 se representa en este caso 



porp^, /7o Pk'- también en número k; y todas ellas son 



funciones de las q, que son las variables independientes. 



Por último, lo que llamábamos T", ó sea la función, la 

 designamos en este caso por W, á fin de acomodarnos á 

 anotaciones ya de antemano establecidas. 



