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El resultado de sustituir en esta ecuación una integral 

 completa 



debe ser una identidad entre las cantidades que resulten. Es 

 decir, una identidad en q^, q>, q-¿, t, a^, a.,, a.¿. 



Luego la derivada, con relación á cualquiera de estas can- 

 tidades, también deberá ser una identidad respecto á las 

 mismas. 



Pues derivemos con relación á q^, y resultará: 



a- r dH 



c 



tdq, dq. 



dH a-' r 



? 



c 





dq., dq^. 



Y sólo nos resta comparar esta ecuación con la que antes 

 habíamos obtenido, y que deseábamos demostrar que era 

 idénticamente nula. 



Volveremos á escribirla, pasando todos los términos á un 

 miembro y haciendo que se correspondan con los de la an- 

 terior. Tendremos: 



B-2Y ?H , 3H a-T dH d-n' dH dn^ 



¡ \ j . _ _| (y) 



dq^dt dq^ dp^ dq{^ dp, dq^dq., dp^ ^q,^q-¿ 



y resulta que {h') y (y") tienen la misma forma analítica, 

 con esta sola diferencia: que donde en la primera entran 



dV dV dV 



dq, ' dq., ' dq.. ' 



entran en la segunda Pi, p,^ Ps- 



Lo cual es evidente, porque la función (H) de la primera 



