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Pero aquí se presenta la duda que antes indicábamos. 



(A) es el conjunto de tres ecuaciones de primer grado con 

 tres incógnitas, que son los tres coeficientes diferenciales 

 que acabamos de escribir, y será fácil deducir estos valores 

 que serán únicos. 



Pero hay un caso de excepción, y es cuando la determi- 

 nante de los coeficientes de las incógnitas es nula, porque 

 entonces las incógnitas toman valores infinitos ó toman for- 

 ma indeterminada. 



Luego, si esto ocurriese, la demostración aquí se detenía, 

 y, lo que hemos dicho después, no sería exacto. 



Tenemos, pues, que examinar este caso de excepción, es 

 decir, aquel caso en que se tenga 



?2r 



52]^ 



"^ « ■> 



<^a.¿cq^ ca.^cq. 



1>2T' 



?2T 



2a= 



^^3 



= 



Mas, para que la excepción se presente, es preciso que 

 esta determinante, no ya se anule para valores particulares 

 de q, f, a, sino que, por sí, sea idénticamente nula. 



Si sólo se anula para valores particulares de aquellas can- 

 tidades, esto indicará, cuando más, puntos singulares en las 

 trayectorias ó momentos excepcionales en el movimiento 

 del sistema; pero no afectará á la demostración en su mar- 

 cha general. Serán singularidades que habrá que estudiar en 

 cada caso, y esto siempre sucede con las integrales, y cons- 

 tituye la gran dificultad del problema; dificultades en que no 

 podemos detenernos en este momento. 



Pero nosotros consideramos el caso en que la determinan- 

 te es idénticamente nula, y en este caso vamos á fijarnos. 



