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Y la integración será problema resuelto cuando se conoz- 

 ca una integral completa de la ecuación de Jacobi 



— — -r H[ ——, - — -^ — , q„ q,, q,,t] = Q, 



dt \ dq, dq, 3qi, ) 



ecuación que se forma, como ya sabemos, sustituyendo en 

 la expresión H de las ecuaciones de Hamilton /?,, p. /;/,- 



por las derivadas , . 



3^, Sí/,, 3<7^ 



Si la integral completa que hayamos podido encon- 

 trar es 



V{qx, q>, qk, t, «i, a.. a^) constante 



en que a^, a., a^ son constantes arbitrarias, de esta ex- 

 presión se deducirán 2k ecuaciones, 



- — = bu - — -=b, —- = bf, 



V dV dV 



dq, dq, 3qi, 



que darán las p y las ^ en función del tiempo y de las 2k 

 constantes arbitrarias a^, a^ a^, b^, b^ ¿?a-. 



Claro es que la forma de cada una de las ecuaciones {S) 

 será perfectamente conocida, puesto que se conoce la forma 

 de V, ó sea de la integral completa de la ecuación de 

 Jacobi. 



En suma, las ecuaciones (5) nos dan la resolución de 

 las 2k ecuaciones de Hamilton 



di 3pi dt dq¡ 



En lo que precede, en vez de suponer seis variables, como 



