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Hemos dicho que, en rigor, la ecuación diferencial total 



dV = f,dx+f,dy^^f,dz 

 equivale á estas tres 



/l > ~T — J 1i ^ — Jz- 



3x Sy ' 2z 



Pero cada una de éstas es una ecuación diferencial ordi- 

 naria de primer orden con una sola variable independien- 

 re: X en la primera, y en la segunda, z en la tercera, y cada 

 ecuación de estas es integrable por una sola cuadratura. 



Así, de la primera 



dV 



-.f^{x,y,z) óh\tx\dV = fy{x,y,z)2x, 



dx 



considerando como única variable independiente á x, y áy, z 

 como constantes, porque realmente, para esta primera dife- 

 rencial parcial lo son, tendremos integrando 



V=jf,{x,y,z)dx + C 



en la que C será la constante arbitraria. 



Y como para la integración y, z son constantes, C será 

 realmente una función de estas dos variables, es decir, 



V=Jh{x,y,z)dx + ':.{y,z\ 



que para la simetría de la fórmula final no hay inconvenien- 

 te en ponerla bajo esta forma 



V=rA{x,y,z)2x-\-':.{y,z) 



Ja 



siendo a una constante. 



