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que corresponde por analogía al caso segundo, que es aquel 

 en que en el coeficiente diferencial entra, no sólo la variable 

 independiente, sino la función, es decir 



dy=f{x,y)dz. 



Claro es que el tipo precedente puede tener otra forma, 

 suponiendo que no se haya despejado dz de la ecuación di- 

 ferencial 



y. ( .V, y,z)dz='ii{ X, y,z)dx^-'{{x,y,z)By: 



dividiendo por «, este tipo se reduce al anterior. 



5/' Suponiendo que el número de variables independien- 

 tes sea superior á dos. tendremos las ecuaciones diferencia- 

 les totales de una función de un número cualquiera de varia- 

 bles independientes, que ofrecerán dos tipos según que en- 

 tren en los coeficientes de dx, dy , etc., sólo las varia- 

 bles independientes ó éstas y la función. 



Si llamamos x, y, u, v á las variables independientes, 



tendremos estas dos formas, que son generalización de las 

 anteriores: 



dz= y.{x, y, u ) dx + p ( x, y, u ) dy -t- 



-Ty{x,y,ü )du^ 



dz = a( X, y z ) dx -]- p ( x, y z) dy ^ 



+ Y ( X, y z) du -^ 



También aquí cabe que exista ó no una integral, y habrá 

 que estudiar previamente las condiciones de integrabilidad. 



6." Dentro del grupo general de las ecuaciones diferen- 

 ciales de primer orden, es decir, de aquellas en que no entran 

 más que coeficientes diferenciales de este orden primero, 

 cabe una clasificación por el número de variables; pero como 

 las variables pueden ser independientes ó pueden ser fun- 



