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7.° En dicho coeficiente de y'"~ ', entra un término de la 

 forma 2mrst, á partir del sexto grado (*). 



Siguiendo el procedimiento de la demostración anterior, 

 veremos que abCf^, abd-, abe^ acdg, ace,j , etc., son tér- 

 minos de la determinante; y hallaremos su número, obser- 

 vando que las menores que pueden dar un producto abe, 

 por ejemplo, son las que resultan de las combinaciones. 



12 4/ 235 m-\ m 2 / m I 3 



(**) y y y / v y y y y y / y y y 



^ ' ^ \^2^ A I -^2 -^3 -^5 ^m-\^m^2 / ^ m ^ \ ^ Z 



m — \ 1 2 / m 2 3 m— 3 m—\ m / m—2 m 1 



^m-\^\^2 / ^m^2^3 ^m-3^m~l^m / ^m-2^m^\ 



total, 2/7? combinaciones. Después, generalizaríamos la de- 

 mostración á las demás combinaciones de igual forma, rst. 



8." En el grado Sn*^^'"'" (siendo n entero), el coeficiente 

 contiene términos de la forma xq'\ cuyo coeficiente numé- 

 rico, X, podemos determinar fácilmente. 



Indudablemente, en la coordinación fundamental habrá 

 dos términos irracionales g„, r._,„, que elevados al cubo, se 

 harán racionales. 



Conocidos por el método que después explicaremos, los 



términos mp- q, mr^ s 2mxzu,2mbdl sumados sus 



coeficientes numéricos, y restada esta suma del número de 

 menores principales del orden (3/z — ^ysimo q^g puedan for- 

 marse en la matriz, la diferencia, dividida por dos, será el 

 coeficiente numérico de los términos q^y"^-"^, r^y"^-"^, su- 

 puesto que, en la matriz, q, r, ocupan posiciones simétricas, 

 y deben, necesariamente, aparecer en igual número de me- 

 nores del orden citado. 



(*) En quinto grado no puede existir, porque los productos a^b^c^, 

 a^b^d^, a^c^d^, b.^c^d^, son irracioníUes. 



(**) Fijémonos en este cuadro, donde cada par de elementos 

 consecutivos, v. gr.: y'' y''', da lugar á dos solas combinaciones: 



y^ y'' y^'y y^ >'" y^- 



