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dente de una de estas potencias, que contenga letra con expo- 

 nente mayor (ó menor) que el de dicha potencia, tendrá otro 

 ú otros términos de su conjugación en coeficientes de otras 

 potencias mayores (ó menores, respectivamente) de la letra 

 ordenatriz. 



Sea To d''—^ un término del coeficiente de y''; y es evi- 

 dente que, al conjugar el término TQd''—^y'', hallaremos 

 otro término T^y''-^, el cual, ó no existe, ó fué previa- 

 mente ordenado en el coeficiente de y—^. Queda, pues, 

 demostrado el teorema. 



Corolarios. 1." Si conseguimos conocer los coeficientes 

 de una letra ordenatriz, los términos independientes de ella 

 serán dados por la conjugación. 



2." Practicada la ordenación según las potencias descen- 

 dentes de dicha letra, é investigando sus coeficientes en el 

 mismo orden, omitiremos, al examinar el coeficiente de una 

 de las citadas potencias, el estudio de términos que contengan 

 letras con exponente mayor. 



3.° Dicha investigación podrá darse por terminada, en 

 grado par, cuando conozcamos el coeficiente del cuadrado de 

 la letra ordenatriz; pero si el grado es impar, después de 

 conocer los términos del coeficiente del cuadrado, aun nos 

 faltará averiguar el coeficiente numérico del término que 

 contenga el producto de todas las letras de la coordina- 

 ción, yab gh. 



Conviene elegir, para ordenatriz, la letra y, porque, como 

 veremos, careciendo de subíndice, por no estar multiplicada 

 porp, se simplifica la operación de investigar la parte literal 

 de sus coeficientes. 



Teorema tercero. El desarrollo de la matriz de repe- 

 tición en su determinante obedece á los principios siguientes, 

 además de los que ya quedan enunciados, y otros muchos 

 que ignoramos todavía. 



1 .° El primer término que se presenta para la conjugación 

 es el de la let/a ordenatriz, elevada al grado de la determi- 



