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cambia de signo, según que el grado es par ó impar, toda 

 vez que, al trasponer la primera columna al último lugar, el 

 número de permutaciones es, respectivamente, impar ó par. 



3." La conjugación puede efectuarse de arriba á abajo, ó 

 de un lado al otro de la matriz, porque la trasposición de 

 filas daría el mismo resultado que la trasposición de co- 

 lumnas. 



4." En matrices conjugadas, los términos de una misma 

 conjugación están formados por elementos homólogos. Véan- 

 se las conjugaciones de los términos yab, a^a'-.a^o, en 

 los siguientes ejemplos: 



a\ a\ d\ 



aK, as 0-9 



a^; aK d^.. 



a\ a\ a\ 



a-.2 0'\, ízK, 

 a'-., fl-*., a^.. 



d\ a\ a\ 



a-\ aK a^^ 



a% a\^ a-'. 



5." El origen de una serie de nmtrices conjugadas ha de 

 establecerse arbitrariamente en cualquiera de ellas, como si 

 la serie procediese de tomar sucesivamente por origen de las 

 generatrices una columna de una sola matriz arrollada ú un 

 cilindro. Consecuentemente , las series de letras de los térmi- 

 nos conjugados forman, ó pueden formar, curvas reentrantes 

 en sí mismas, estableciendo las conjugaciones en derredor de 

 un centro, y siguiendo el orden alfabético ó el numérico. 



6." Conocido un término de una conjugación, podemos 

 hallar todos los demás, en virtud del corolario anterior. 



Teorema primero. Practicando ordenadamente una con- 

 jugación, las letras que, en términos sucesivos, llevan igual 

 exponente, siguen el orden alfabético, y su exponente se con- 



