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También el problema comprende dos grupos de ecua- 

 ciones. 



Uno, que es el grupo (1), agregando las fuerzas de 

 inercia. 



Otro, que es el grupo (2), en que han de substituirse las 

 u, V, w, determinadas por la integración del grupo ( 1 ) y que 

 dependerán, no de tres variables como antes, sino de cuatro 

 variables, x, y, z, t. 



Habría que discutir si son valederas para este caso las 

 ecuaciones del grupo (2), que al fin y al cabo no expresan 

 más que el equilibrio, y en este problema del movimiento 

 que estamos estudiando tendrían que expresar una especie 

 de equilibrio móvil, puesto que u, v y w contienen t. 



Abona esta interpretación el hecho de que, si en vez de 

 establecer el equilibrio, se establecieran las ecuaciones del 

 movimiento para puntos de la superficie, las fuerzas de iner- 

 cia contendrían, como las X, Y, Z, que hemos despreciado, 

 el factor ^x, oy, uz que contenían éstas últimas. 



De todas maneras, tendremos para la superficie tres ecua- 

 ciones de condición, y sería indispensable, como en el caso 

 del equilibrio, que al integrar las ecuaciones del nuevo 

 grupo (1), en los valores de ii,v y iv, entrasen funciones 

 arbitrarias, por ejemplo, a(x, y, t), ¡íi(x, y, t), y(x, y, t), 

 capaces de satisfacer al grupo (2). 



Pero aquí el problema se complica, porque no se trata tan 

 sólo de satisfacer á las condiciones de las superficies -límite, 

 sino que es preciso que para el instante inicial, es decir, 

 para /=0, dichos valores út ii, v y w expresen las defor- 

 maciones iniciales, que son un dato, y las velocidades inicia- 

 les, que son otro dato también. 



Ocurre que para esto acaso sería preciso que u, v y w 

 contuvieran nuevas funciones arbitrarias que á primera vista, 

 dijérase que deben ser nueve. Mas en esta hipótesis provi- 

 sional sería imposible la eliminación de las nueve funciones 

 arbitrarias. 



Rkv. Acad. Ciencias. — VI. — Julio, Agosto y Septiembre, 1907. 6 



