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Será preciso integrarlas buscando valores úq u, v, w, en 

 función de x, y, z, que las satisfagan y que tengan al mismo 

 tiempo la generalidad suficiente para satisfacer á las tres 

 ecuaciones restantes, es decir, á las que expresan el equili- 

 brio de los puntos de la superficie límite, y que son las que 

 obtuvimos hace un momento, poniendo en vez de Ny 7 sus 

 valores. 



Resultan, pues, estas ecuaciones: 



P/ = (\0 + 2,^).4-,(. 



'^+^Y3 + 



dx 



dy 



Pm = 



+ \^\ 



( dv , du 



du dw \ 

 ~dz ~dx l'^ 



(2) 



dx dy 



/ dw , dv 



Pn = 



( du d\v\ 



dw 



'dz] 



dy 



+ 



dz 



dy 



+-^Ui 



(2) 



+ (xO + 2.^), 



que son ecuaciones en derivadas parciales de u, v, w, con 

 relación d. x, y, z, de primer orden; pero los coeficientes 

 P, a, P» y, h fn, n, son funciones de x, y, z, si bien para 

 los puntos de la superficie están enlazadas estas tres varia- 

 bles por la ecuación de la misma, que representaremos poT 



S{x,y,z) = 0. 



El problema, por lo tanto, del equilibrio, abarcándolo en 

 toda su generalidad, consistirá en buscar valores para u, v, w, 

 en función de x, y, z, que satisfagan á las ecuaciones (1) 

 y (2), problema de análisis, pero inmensamente difícil. 



