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Por último, o(, ,'i, y son los cosenos de los ángulos que 

 forman, con los tres ejes coordenados, la normal á la super- 

 ficie en el punto cuyo equilibrio estamos determinando. 



Es evidente, por lo demás, que cuando en las tres ecua- 

 ciones que expresan el equilibrio de dicho punto, substitu- 

 yamos los valores de las TV y las T, se convertirán en tres 

 ecuaciones en derivadas parciales de primer orden de ii, v, y w 

 con relación á x, y, z; lineales con respecto á dichas deriva- 

 das, pero en que los coeficientes sean funciones de x, y, z. 



Hemos resuelto, pues, la segunda parte del problema de 

 la Elasticidad para el caso del equilibrio y para los cuerpos 

 isótropos. 



Para el caso general, la marcha sería la misma. 



Consideremos ahora el problema en su conjunto. 



* 

 * * 



Dos grupos de ecuaciones resuelven el problema del equi- 

 librio elástico de los cuerpos isótropos. 

 El primer grupo es el siguiente: 



dx i 



dh f 



(). + ¡^)-^ +¡;.Ay + pK = 0, (1) 



dy 



d'i 

 dz 



Estas tres ecuaciones expresan el equilibrio de un punto 

 cualquiera del interior del sistema. 



Son ecuaciones en diferenciales parciales de segundo 

 orden, lineales y de coeficientes constantes, exceptuando los 

 últimos términos, que podrán ser funciones de x, y, z. 



