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Todavía conviene hacer otra simplificación en esta segun- 

 da hipótesis del estado inicial, no del estado natural. 



Y es la siguiente: Que los términos en que entran las de- 

 rivadas de //, V y IV, multiplicadas por las tres expresiones 



-mm'f{r) o x pueden despreciarse. 



Porque esta última cantidad representa un esfuerzo del 

 estado inicial, y si lo referimos á otro estado anterior en que 

 las N sean cero, y que tomemos como origen, las expre- 

 siones 



^mm'f{r)lx, ^mm'f{ryjy, Zmm'f{ryjz, 



se determinarán en función de las derivadas de las deforma- 

 ciones que corresponden á este estado inicial, en cuyo caso 

 todos los términos que estamos considerando, podrán des- 

 preciarse. 



Por ejemplo: en N^x, el término — . — -mm'f{r)^x, 



dx ^ 



puesto que -mm'f{ryjx = A siendo z/^ la defor- 



dx 



mación correspondiente al estado inicial, se convertirá en 



. k du diL 



A . '- + 



^' dx dx 



que es de segundo orden, puesto que hemos convenido que 

 las derivadas de las deformaciones son infinitamente peque- 

 ñas de primero. 



Estas simplificaciones reducen las fórmulas (4) á las (4'). 



Pero conviene repetir, para fijar bien las ideas, algunas 

 observaciones que ya apuntamos antes. 



I."* Si se parte del estado natural y se suponen nulas 

 las Ampara dicho estado, las N de las fórmulas f4') significan 

 esfuerzos totales de comprensión, extensión ó deslizamiento 



