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Seguiremos el método explicado en la primera parte, sin 

 otra diferencia que la de que allí buscábamos la mitad de 

 los términos de la ecuación final, y ahora solamente necesi- 

 tamos la /;2'^«"'« parte, siendo ésta la gran ventaja que lleva 

 el método de conjugación al de simetría, que allí expusimos. 

 Aun resulta otra ventaja más: la de que, conociendo antici- 

 padamente la parte literal por el problema segundo, podemos 

 descartar del cálculo los términos que no sean semejantes á 

 los que buscamos (*). 



También el teorema tercero de este capítulo nos permite 

 otras abreviaciones, dándonos algunos términos sin previo 

 cálculo. 



Ahora veamos la marcha de la operación en quinto grado: 

 por la fórmula, muy conocida, del término general de la 

 potencia de un polinomio, establecemos los términos en que 

 debemos operar, por ser los únicos que nos pueden dar tér- 

 minos distintos para la conjugación. Estos términos elegidos, 

 lo son teniendo en cuenta el esquema de la potencia del 

 polinomio irracional, incluido en la primera parte. Debajo 

 van, con signo negativo, los coeficientes hallados para 

 y> y^ y^ por el método ya explicado, y formamos, en la 

 parte indispensable, las potencias de - y = (a -f 6 + •••)' 

 y2 = (^a-^b + ...y, —y'' = {a-\-b + ...)^ (es decir, has- 

 ta >;'»-2). 



Más allá del término de p^\ sacamos los coeficientes numé- 

 ricos que resultan de la multiplicación de estas potencias de 

 y por sus coeficientes ya hallados (el cálculo para hallarlos 

 está debajo de la raya horizontal); pero, omitiendo los pro- 

 ductos que no son de la forma a- b c d, y verificando la 

 resta indicada, hallamos 5 a- b c d, que dividido por a y mul- 

 tiplicado por — y, nos da el término que nos falta para com- 



(*) En el método explicado en la primera parte, con un término 

 Ta"p" dividido por a" p" hallábamos el término Ty". Reciproca- 

 mente, el término T y" nos conduce al término Ta"p", que estable- 

 ceremos fácilmente. 



