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lumnas, no podríamos cubrir los elementos a I, al; pero 

 los podemos cubrir siempre si tomamos las menores de se- 

 gundo ó tercer orden, de las primeras ó de las últimas colum- 

 nas ó filas. 



El aparatito, susceptible de alguna variación en su forma, 

 es infantil, y así lo reconocemos; pero lo incluímos, para evi- 

 tar que un calculista novel pierda algunas horas, como las 

 perdimos nosotros, antes de idearlo. 



IV 



Comparación de métodos. 



Para que pueda efectuarse esta comparación, á continua- 

 ción insertamos, completos, los cálculos necesarios para cada 

 método de los que vamos á cotejar, numerados del 1 al 5. 



Debemos prescindir del trabajo necesario para escribir la 

 determinante, que es el objeto del problema; y sólo atende- 

 remos á la labor preparatoria, que es donde hay que buscar 

 la economía de tiempo y de trabajo. 



Observemos que el método de las menores nos da las si- 

 guientes combinaciones: en quinto grado, 10 menores de ter- 

 cer orden, apareadas con sus diez complementarias de se- 

 gundo; en sexto grado, 20 de tercer orden, con otras 20 del 

 mismo; en séptimo grado, 35 de tercer orden, con 35 del 

 cuarto; pero, en este grado, cada una de las 35 del cuarto 

 orden ha de descomponerse en 10 pares del quinto, resul- 

 tando, en este orden, 350 pares. 



De otra manera, la determinante contiene, en quinto grado, 

 120 términos y 600 letras; la de sexto, 720 y 4.320, y la de 

 séptimo, 5.040 y 35.280, respectivamente. La proporción de 

 letras, tomando por unidad las 600 del quinto grado, es, en 

 sexto, 7,2, y en séptimo, 58,6. 



Ahora, empecemos la comparación entre el método de las 

 menores, y el de la conjugación (cálculos números 1 y 5), 



