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a, (3, y son los cosenos de los ángulos, que dicha fuerza 

 forma con los tres ejes coordenados; y es claro que, en gene- 

 ral, P, a, ,j, y, serán funciones de x, y, z. 



Por último, TVi, N.,, A^..,, T,, T",, T¿, se expresan por las 

 siguientes ecuaciones: 



KT 1 f. I 9 ^" T ( dw dv\ 



dx \ dy dz ) 



dy \ dz dx j 



^ ' dz' ■' ^\ dx^ dy )' 



y substituyendo estas expresiones en el grupo (2), se con- 

 vertirá éste en tres ecuaciones, en diferenciales parciales de 

 primer orden de u, v, w, con relación á ;c, y, z. 



La solución del problema consistirá, como tantas veces 

 hemos explicado, en buscar para u, v, w, tres funciones de 

 X, y, z, que satisfagan á las tres ecuaciones (1) convirtién- 

 dolas en identidades O = 0; y que contengan el número de 

 constantes arbitrarias ó de funciones arbitrarias en x, y, que 

 satisfagan al grupo (2): de suerte que, substituidas estas 

 expresiones de u, v, w, en este último grupo, lo conviertan, 

 como al grupo (1), en otras tres identidades = 0. 



Abreviadamente se trata de buscar valores de v, x, w, que 

 satisfagan á las seis ecuaciones (1) y (2). 



Claro es que para este último grupo siempre se podrá eli- 

 minar z, porque ésta se deduce de la ecuación de la superfi- 

 cie límite, 



S{x,y,z) = 0, . 



en función de las otras dos variables x, y. 



Para el caso del movimiento, podríamos repetir lo que 

 precede, con algunas modificaciones, agregando á las tres 

 ecuaciones del grupo (1) las componentes de las fuerzas de 

 inercia. 



