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que llamaremos s; y el otro, MB, que será w, según la no- 

 tación general. 



Así, pues, MA = s; MB = w. 



Por fin, descomponiendo s en las direcciones Mx' y My', 

 tendremos para las tres componentes del desplazamien- 

 to MM': 



X y 



u = s — ; V = s -"^ ; w, 



r r 



puesto que los cosenos de los ángulos x' MA éy'MA, son 



r r 



En rigor no conocemos ni la forma de s ni la de w; preci- 

 samente hay que determinarlas de modo que los valores pre- 

 cedentes de u, V, w, satisfagan los dos grupos (1 ) y (2), que 

 expresan el equilibrio elástico. (Conferencia XII.) 



Volvemos á repetir aquí lo que hemos dicho ya varias ve- 

 ces: que no sabemos integrar en términos generales las ecua- 

 ciones diferenciales (1) y (2), y que tenemos que proceder 

 por tanteos, por ensayos, y casi por adivinaciones. 



Ocurre que tal vez s no dependa de z, sino de la distan- 

 cia r al eje, y que w sea proporcional á z, como en el caso 

 de un prisma sometido á fuerzas longitudinales y uniformes; 

 y por estos motivos de pura intuición estableceremos los tres 

 valores provisionales de a, v, w, siguientes : 



X V 



u = s{r) — ; v = s{r)-^; w = cz. 

 r r 



Veamos si con ellos es posible satisfacer á las condiciones 

 de equilibrio del sistema elástico. 



Pero en este momento no lo sabemes: es una prueba que 

 intentamos; un verdadero experimento, que también en las 

 Matemáticas existe el método experimental. 



Lo que desde luego se prevé, es que estos valores de 



