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pueden tomarse para esto las rectas Vm y Vm' que unen el 

 punto común á los tres planos S, S' y S" con las dos pro- 

 yecciones dadas. Conviene emplear asimismo este método, 

 como más exacto, para los puntos próximos á los ejes. 



Otro caso particular, digno de estudio, es aquel en que 

 los dos puntos que se nos dan son dos puntos principales; 

 pues el punto buscado queda indeterminado, aunque con 

 grados distintos de indeterminación, según que los dos 

 puntos principales dados sean ó no contrarios. En el primer 

 caso sean, por ejemplo, los g y p'; uniéndolos respectiva- 

 mente con los p y q' observaremos que los rayos de los 

 haces p" y q", homólogos de los así obtenidos, se confunden 

 con el e]ep"q", y la tercera proyección es uno cualquiera de 

 los puntos de esta recta; el punto en el espacio pertenece á 

 la recta 0'. Si las proyecciones dadas son los puntos p y 

 q', los rayos de los haces p" y q" quedan arbitrarios, la 

 tercera proyección es un punto cualquiera del plano S" y 

 el punto en el espacio no puede ser otro que el centro O". 

 Finalmente, si los puntos dados son los q y q', proyectando 

 q desde p y buscando el rayo homólogo del pq en el haz 

 de vértice q", obtenemos el eje p"q"; y proyectando, por otra 

 parte, q' desde sí mismo, obtenemos todas las rectas del haz 

 que lo tiene por vértice, á las cuales corresponden todas las 

 del haz p", y como tercera proyección tenemos el punto p" 

 que corresponde en el espacio al centro O'. Este caso, sin 

 embargo, no es posible en la realidad, pues no pueden dar- 

 nos en q' la proyección del punto O' desde sí mismo. 



Hay que observar que siempre que una de las proyeccio- 

 nes de un punto es punto principal, lo es necesariamente 

 una de las otras dos, pues aquella condición equivale á 

 decir que el punto en el espacio pertenece á uno de los lados 

 del triángulo O O' O". 



Con esto tenemos el medio de resolver el problema si- 

 guiente: Dados dos planos, 5 y S', dos puntos, O y O' 

 fuera de ellos, y las proyecciones de una figura de tercera 



