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 El punto deformado continuará en la recta r, porque 



x-\-u y + v z -f-w 



= 1+0, 



y la nueva longitud tendrá por valor 



r' = \/x' (1 + af + r (1 + ay + 2:^1 + «)" = 

 = (1 + fl) VxH^r'+^ = (!+«) r; 



de modo que todas las rectas r conservarán la misma direc- 

 ción y variarán acortándose, puesto que a es negativa, en la 



relación de 1 + aá 1. 



— P 



Esto supone, como hemos dicho, que a = — : es 



negativa; es decir, que 3/. -f 2^ es positiva. 



* 

 * * 



Al que por primera vez estudia estas materias, es muy 

 posible que le asalte una duda. 



Como en los valores de ii, v, w, para x = 0,y=0, z = 0, 

 las componentes de los desplazamientos se reducen también 

 á cero, resulta que el origen de coordenadas queda fijo. 



Pero ninguna condición previa determina cuál deba ser en 

 el cuerpo el origen de coordenadas. 



Cualquier punto puede tomarse como origen; luego cual- 

 quier punto del cuerpo puede tener un desplazamiento nulo; 

 resultando verdaderamente extraño, porque de aquí resultan 

 infinitas soluciones para el problema analítico y una gran 

 indeterminación para el problema físico. 



La objeción, por sencilla que sea, se enlaza con otro pro- 

 blema de la Elasticidad de verdadera importancia. 



