- 1G2 - 



porque todas las derivadas segundas de u, v, w se reducen 

 á cero. 



Vamos á ver que también satisfacen al grupo (2). 



Empecemos por calcular las N y las T; para ello diferen- 

 ciaremos u, V y w con relación á x, y, z, y tendremos: 



du dv dw 



a; —— = a; —— = a; 



dx dy dz 



du , du , dw f 



+ -— + — = 3 a; 



dx dy dz 

 du du , dv 



w, 



'z, —r = '\-^'^y'^ — — = + ^2; 



dy dz dx 



dv dw dw 



dz dy dx 



y substituyendo estos valores en las TV y las T, resultará: 



A^^ = /J) -I- 2¡j. — = 3Xa + 2ua = (3X + 2ul) a; 

 dx 



dw du \ 

 dy dz 



7^1 = K ( — ^ + —^ \ = \^ (^\ — ^\) = 0; 



N. = >.e -h 2a -- = 3\a + 2u.fl = (35. 4- 2¡j.) fl; 

 dz 



^3 4- )Jj + 2;j. — = 3/Í7 + 2ua == (3X + 2u) a; 

 dz 



^8 = K- 1 -3 í- -7— I = [^ (wz — w^) = 0; 



\ dx dy / 



que substituyendo en el grupo (2) convierte todas sus ecua- 

 ciones en identidades, si se da á a el valor que antes hemos 

 determinado. 



