— 164 - 



Y prescindiendo de los desplazamientos, que correspondan 

 á movimientos totales de traslación ó rotación, se presenta 

 en este ejemplo, que estamos tratando, como se presentaría 

 en otro cualquiera, el siguiente problema que hemos enun- 

 ciado muchas veces: la solución de estos problemas del equi- 

 librio elástico, ¿es única para cada caso, ó puede haber mu- 

 chas soluciones? 



En el problema físico, parece que el instinto de la realidad 

 y la fijeza, ó unidad por decirlo así, de las leyes naturales, 

 nos dicen que la solución es única; pero la solución analí- 

 tica, ¿lo será también? ¿Irán de acuerdo perfecto el problema 

 físico y el cálculo matemático? 



Esto no parece evidente, y bueno sería demostrar por el 

 análisis, que la solución es única, es decir, la que hemos 

 encontrado. 



Séannos, pues, permitidas, sobre este objeto, las siguientes 

 observaciones que nos ocurren: 



Supongamos, que en el ejemplo que estamos tratando, se 

 han encontrado dos soluciones para las deformaciones elás- 

 ticar: 



ü, X, w 



y 



Uv ^1, ^u 



y representemos sus diferencias por U, V, W. 

 De modo que 



u^ — u = U; v^ — V = V; vv, — w ^ W. 



Puesto que ii, v, \v son una solución del problema, satis- 

 farán á las ecuaciones del grupo (1) que escribiremos en 

 forma desarrollada: 



... , / dHi , í/2y , í/'w \ , 

 ^ '^ \ í/x-' dydx dzdx ) 



