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Pero en las condiciones expresadas, los desplazamientos 

 serían nulos, puesto que no actúan fuerzas sobre el sistema; 

 luego 



U=0, V=0, W = 0, 

 es decir, 



de modo que la solución primitiva es única. 



O cuando más, diferirá una de otra por los desplazamien- 

 tos que corresponden, según antes explicábamos, á trasla- 

 ciones y rotaciones del sistema como cuerpo sólido. 



Y sin embargo, este razonamiento no convence por com- 

 pleto. Podrá convencer para la cuestión mecánica, pero no 

 para la cuestión analítica, porque el problema se vuelve á 

 plantear aquí como se planteaba al principio. 



U=0, V^O, W = 0, podrán ser una solución; pero 

 ¿no existirán otras soluciones analíticas que satisfagan á los 

 grupos (1") y (3")? 



Es el problema primitivo bajo otra forma, y el problema 

 analítico no queda resuelto, ni el teorema queda demostrado: 



Demos un paso más. 



Supongamos que se ha partido al aplicar las fuerzas 



X, Y, Z P , no del equilibrio inicial de Mr. Poincaré, 



sino del estado natural de Lame y otros autores. 



Recordemos cómo definen éstos el estado natural: 



Mr. Sarraú dice terminantemente: «llamamos estado natu- 

 ral de un sistema material, aquel en que no existe ninguna 

 tensión». E\ término tensión parece que aquí es genérico; se 

 aplica lo mismo á compresión, que á tracción, que á fuerzas 

 de resbalamiento. 



Dice asimismo Mr. Appell en su tratado de Mecánica ra- 

 cional: «Cauchy y Poisson han tratado este problema de la 

 Elasticidad adoptando la hipótesis de las fuerzas centrales, 

 es decir, admitiendo que dos puntos materiales cualesquiera 



