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 U = f.)j,2 — i.Ozy + ^o> 



W — ^y:y — tOj,X + U^o- 



La demostración que precede está tomada de la obra de 

 Mr. Poincaré sobre la Elasticidad; pero el ilustre autor sólo 

 emplea la demostración á que nos referimos con el objeto de 

 hacer ver que, si las dilaciones y los deslizamientos son 

 nulos, el cuerpo se moverá á la manera de un sólido inva- 

 riable. 



Nuestro objeto, en cierto modo, es distinto, como ya he- 

 mos indicado al comienzo; nos proponíamos probar, que si 

 en un cuerpo elástico en estado natural los esfuerzos interio- 

 res, es decir, las T ^ N son iguales á cero, las componentes 

 de los desplazamientos sólo pueden ser las que resultan por 

 los movimientos de traslación y de rotación del cuerpo, 

 como si fuera un sólido invariable. 



Pero recordemos que U,V ^ W representan las diferen- 

 cia Wi — w. Vi — V, Wi — w; y resulta que, si no son igua- 

 les ambas soluciones, «i, Vi, w^; u, v y w, sólo podrán di- 

 ferir por un movimiento total de traslación y rotación. 



Que es como si dijéramos, que la solución relativa á des- 

 plazamientos elásticos es única, al menos en este ejemplo 

 que estamos considerando. 



Por lo demás, es evidente, que el mismo método de de- 

 mostración podríamos emplear, y al mismo resultado de una 

 solución única llegaríamos en el caso general, dado que 

 existiesen X, Y, Z y P. 



Parece, pues, resultar que en el equilibrio elástico es única 

 la solución. 



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Pero este resultado, ¿es tan general y tan exacto como 

 hemos indicado provisionalmente? 



