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dos á dos e", £, t, están constantemente en tres rectas e", 

 e, e, aristas del triedro formado por los planos de los pares 

 de lados consecutivos z m y im", t" m' y m't, zm" y m"z, 

 y, finalmente, hacemos recorrer á dos de los vértices res- 

 tantes, m y ni, dos rectas de los planos 5 y S'; el último 

 vértice m" recorre igualmente una recta del plano 5". 



Al desarrollar el triedro sobre el plano S", el exágono 

 queda abierto, y el vértice e", como de uno y otro de los 

 lados que en él concurren ha de recorrer las dos rectas e^' 

 y e.,", ocupando en ellas puntos homólogos en dos series 

 congruentes, es decir, puntos situados á distancias iguales 

 del vértice V. Podemos, pues, completar el polígono con un 

 séptimo lado, z^"z.y", que habrá de conservarse constante- 

 mente perpendicular á la bisectriz del ángulo que forman los 

 abatimientos fijos e/' y c.,". Entonces podremos enunciar 

 un teorema análogo al anterior, que dirá (fig. 2.'): Si tene- 

 mos un eptágono plano, m'zm'z'tmy'z^y, cuyos lados pasan 

 por puntos fijos q', p" , q", p, q, p', y el del infinito de la 

 perpendicular á la bisectriz del ángulo formado por dos 

 rectas, e^' y e.f, sobre las cuales han de hallarse constante- 

 mente dos vértices s/' y ^o" consecutivos, y por cuyo punto 

 de intersección V pasan otras dos rectas, e y é, en las 

 que han de moverse otros dos vértices, e y z', no adya- 

 centes á los anteriores, y obligamos á dos de los restantes 

 vértices, m y ni, á recorrer dos rectas cualesquiera, el úl- 

 timo vértice ni', que queda libre, recorrerá igualmente 

 una recta. 



Los dos teoremas anteriores, que no son otra cosa que la 

 enunciación de las construcciones efectuadas para obtener 

 ternos de puntos, pueden también demostrarse con gran 

 sencillez. En efecto; todos los haces formados por las dife- 

 rentes posiciones de cada lado alrededor de su punto fijo 

 son proyectivos entre sí, por ser perspectivos cada dos con- 

 secutivos. Los dos últimos engendrarán, pues, una línea de 

 segundo orden; pero, como el rayo p"q" se corresponde do- 



