- 313 - 



de pequeñas masas sujetas á atracciones y repulsiones recí- 

 procas y que, además, constituyen un conjunto isótropo. 



No actuarán fuerzas exteriores, y el sistema, como liemos 

 dicho, no estará limitado por ninguna superficie, sino que se 

 extenderá hasta el infinito. 



Más aún; ni fijaremos los desplazamientos iniciales, ni las 

 velocidades iniciales tampoco de los diferentes puntos. 



De modo que el ejemplo será el más sencillo entre todos 

 los que pudiéramos escoger. 



Las ecuaciones, en este caso, no son más que tres, de 

 coeficientes constantes, por ser el sistema isótropo y sin tér- 

 minos independientes de las derivadas, por no actuar fuerzas 

 exteriores. 



Las tres ecuaciones del problema son, por lo tanto: 



ni \ d^ dHi 



(^+P)— - + l^Av =p— — , (L) 



dy dt- 



(A -f a) ^ ^i A IV = p . 



' dz ' ' dP 



En que recordaremos que p representa la densidad. 



Necesitamos buscar los valores, ó mejor dicho, las expre- 

 siones de II, V, w en función de x, y, z, f, que satisfagan á las 

 tres ecuaciones anteriores, convirtiéndolas en tres identi- 

 dades. 



Se sabe que las tres ecuaciones diferenciales lineales de 

 segundo orden que hemos establecido tienen infinitas solu- 

 ciones, es decir, infinitas integrales; nosotros vamos á tomar 

 ciertas integrales particulares, las que en la teoría de la Luz 

 corresponden á lo que se llama movimientos simples, ó mo- 

 vimientos por ondas planas. 



En rigor, para el caso de un sistema lineal de puntos ma- 



Rev. Acad. Ciencias.— VI. —Diciembre, 1907, 21 



