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 y diferenciando el valor de fJ, con relación á x, 



■ = — {ap -^bq -^ cr)a eos {ax + by -\- cz — s / + '¡>). 



dx 



Por último, diferenciando dos veces a con relación á /, 



pendremos: 



= — ps- cos(í7x -\^ by -{- cz — st ^r t)- 



dt 



Substituyendo , ^u y en la prunera ecuación 



dx dt- 



(L), resultará: 



— (X + |x) {ap ^ bq cr) .a .cos(a X -{- by -{- cz — sí-f- cp) — 



— l>.p{a^ -{-b'^-\-c^) eos (í7x+ by-^-cz — s/+?) = 



= — ps^ pcos(ax4- by ^cz — st -}- cp), 



y dividiendo por el coseno , cambiando signos y poniendo 

 todos los términos en el primer miembro: 



(X-f 1^) {ap i-bq + cr)a + ]^p{a' -V b^ + ñ -ps'~ ? = O, 



ó bien 



{k + p.) {ap -i-bqi- cr) a -^p[^{cí' + b^ + ñ-?s^-] =0. 



Del mismo modo y por substituciones análogas efectuadas 

 en las otras dos ecuaciones fundamentales, quedarán reduci- 

 das las tres ecuaciones (¿) á las siguientes, que formarán el 

 grupo. 



(■/.+ ^)a{ap -\- bq-\-cr) \-p \ ¡.(í/^ + d-' -\- c^) - ps^] O, 

 {\-^^)b{ap^bq + cr) + q\y.{a^ + b^-^c^) - ps-'J =0,(¿") 



