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De suerte que el sistema (L) satisfará al sistema funda- 

 mental (L), si este último grupo (L") se reduce á tres iden- 

 tidades. 



Mas para ello, basta determinar las constantes arbitrarias 

 a, b, c, p, q, r, s, <?, de modo que satisfagan á las expresa- 

 das ecuaciones (L"), y esto, en general, será posible. 



De aquí resulta que el sistema de valores u, v, w deter- 

 minado para las ecuaciones (L') constituirá un sistema de 

 integrales particulares, ó varios sistemas, según los valores 

 que demos á las constantes arbitrarias. 



Pero no corresponderán ni á desplazamientos ni á veloci- 

 dades iniciales fijadas de antemano, sino á los desplazamien- 

 tos y á las velocidades que se obtengan en el sistema (L') 

 haciendo / = 0. 



Es decir, que fijados los valores de las constantes arbi- 

 trarias, los desplazamientos iniciales serán, llamándolos lIq, 



Uq= p eos (ax ~\r bq -{- cz ~{- cp), 



Vo = q eos {ax -{- bq + CZ -i- (f), 



w^ = r eos {ax -\- bq -^ cz -\- ce); 



y las velocidades iniciales; 



í — j- j =ps sen (ax -^by + cz^ cp), 



( ) = gs sen (ax -j- by ^ cz ^ ct-), 



\ df /o 



= rs sen (ax -{- by -{- cz -{- -f). 



\ dt )o 



Estos serán, y no pueden ser otros, dada la solución ii,v,w 

 que marca el sistema (L). 

 En rigor, el problema ya está resuelto; pero como el ejem- 



