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Sabemos que O = 1 \ ; por lo tanto, no 



dx dy dz 



hay más que determinar estas tres derivadas, deduciéndolas 

 de los valores hipotéticos de w, v, w. 

 Tendremos, pues, diferenciando dichas expresiones, 



d — 

 dii ds dr X , r 



dx dr dx r dx 



dv ds dr y , r dw 



dy dr dy r dy dz 



Pero de x- -^^ y"^ = r"^ se deduce xdx = rdr, ydy = rdr; 



, ,. dr X dr y , r 



o bien = — , = -^; y ademas , 



dx r dy r 



d — r ~ X . — , d ^^ 



r r y- r x- 



dx r- r^ dy r'^ 



Y substituyendo: 

 du ds x' , V- dv ds y'^ , x- dw 



dx dr r- r^ dy dr r- r-^ dz 



Estas tres expresiones dan para O el valor, 



, ds x2 , y2 ds y'^ , x'^ , 



dr r- r^ dr r- r^ 



dr r- r^ 



ó bien 



dr r 



