- 243 - 



w = ícr+— - ) — ; 



r2 / r 



ó bien 



u=[c+-^Y' '={'+^)y' ^=(^+-^)^' 



y 



du / , b \ 3 b dr du 3 b dr 



c -\ x; — — = — X, 



dx \ r'^ I r^ dx dy r^ dy 



du 3 b dr dv 3 b dr 



dz r^ dz dx r'' dx 



dv / , ft \ 3 b dr dv 3 b dr 



dy \ r"' I r^ dy dz r^ dz 



dw 3 b dr dw _ 3 b dr 



dx r^ dx dy r* dy 



dw í , b \ 3 b dr 



dz \ r^ J r^ dz 



Además, como jc^ -[■>'■ + z- = r-, resulta, 



xdr = rdr; ydy = rdr; zdz =^ rdr; 



y 



dr X dr _ y dr z 



dx r'dy r ' dz r 



Y así las primeras derivadas de u, v, w, con relación á 

 X, y, z, serán 



du _ 3b yx 

 dy r\ r 



_ 3b xy 

 dz r^ r ' dx r^ r ' 



