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correspondientes á las tangentes imaginarias, si existen, tra- 

 zadas desde el baricentro. 



Podemos proceder inversamente, es decir, en lugar de 

 obtener la curva transformada como lugar de puntos, consi- 

 derarla como envolvente de rectas. 



Sea la curva dada 



/(a,P,T) = o; 



la recta correspondiente al punto (a, ¡5, y), tiene por coorde- 

 nadas tangenciales 



u:v:w = cí'- — py : 132 — ay : y"' — ap, 



y eliminando a, p, y, tendremos la ecuación 



f{u^ — vw, v- — uw, W- — iiv) = O, 



que será, en coordenadas tangenciales, la transformada de 



/(«, P, T) = 0. 



3. Supongamos que la recta (1) pase por un punto fijo, 

 ^i (*i> Pi» Ti)' y vamos á encontrar el lugar geométrico del 

 punto correspondiente; ó, en otros términos, tratemos de en- 

 contrar la línea transformada de un haz de rectas de vértice 

 M^, tendremos: 



y eliminando /, m, n, entre ésta y las (2), resulta 



«i«2'^ + PiíV + Ti Ya' - «iPr - Pi«r - Ti«P = o (3) 



que representa una elipse, puesto que 



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