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que se ve fácilmente representa la elipse de Steiner inscripta 

 en el triángulo formado por las intermedianas A'C',A'B' y 

 la paralela o BC trazada por A. 

 Finalmente, si M^ coincide con el vértice A, resulta 



a2 _ py = O, 



que representa la elipse de Steiner circunscripta al triángulo 

 BCA^, simétrico del propuesto respecto al punto medio 

 deBC. 



La consideración de nuevos puntos, nos llevaría segura- 

 mente á resultados interesantes. 



La ecuación (3) no puede representar un círculo más que 

 en el caso particular de ser equilátero el triángulo de refe- 

 rencia. 



Hemos encontrado para la elipse correspondiente al punto 

 ^1 i'^y ?^\> Ti) Is ecuación 



a, o:^ + p, r^^ + y, f - a, ,3y - ?, «y - y^ a.3 = 0. (3) 



Ahora bien; si ¿^ = O es la ecuación de la recta corres- 

 pondiente al punto, y Lo = O, Lg = O, las de sus isobáricas, 

 se la puede dar á la (3) la forma 



de donde resulta que la cónica (3) juega respecto al trián- 

 gulo formado por Mi, y sus dos isobáricos, el mismo papel 

 que la cónica ct- — [jy = O respecto al triángulo fundamental. 

 Este hecho, que podía preverse, permitiría determinar con 

 facilidad, geométricamente, sus elementos. 



4. Consideremos ahora, inversamente, en lugar de va- 

 rias rectas en haz, varios puntos en línea recta, ó en otros 

 términos, vamos á encontrar la transformada de la recta que 

 tiene por ecuación 



h.-Y /;z:^ + /zy -0. (1) 



