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EJE 



[{P-Q){2m-'^ln) -i-{R-P){2n' +lm) +{Q~R){4mn-P) ] «, 

 + [(Q-/?)(2/22+//72)+(P-Q)(2/2 -f /77/z) + (/?-P)(4//z - m^)]^, 



+ [(/? — P)(2/2 +/72/2) + (Q-;?)(2/722 + //2) +(P - Q)(4//7I - /Z^) ] T = 0. 



DIRECTI^IZ 

 Pa+Q,3 + /?y = 0. 



OOOPi.I3ErT-A.3Z>^S IDEL FOCO 



0L:^:y = 2lP — nQ — mR:2mQ—lR~nP:2nR—mP—lQ, 

 en cuyas fórmulas se ha puesto 



P = mc^ -\- nb^ — Ihc eos yl, 

 Q = na'^ 4- lc~ — '^^(Jc eos B, 

 R = lb'¿ -f- ma' — nab eos C. 



5. Cons¡deremosahoraeleasopart¡eularenque/n=/2=0, 

 es deeir, euando la reeta considerada es el lado BC del 

 triángulo fundamental; entonces se obtiene la parábola de 

 Artz a2 _ 4(3y = O, y análogamente para los otros dos la- 

 dos p-^ 4aY = O, f -- 4a¡3 = 0. 



Podemos, pues, decir que si un triángulo inscripto en el 

 de referencia tiene por vértices tres puntos isobá ricos, la en- 

 volvente de los lados de estos triángulos está formada por 

 las tres parábolas de Artz del primer grupo. 



Resulta, por consiguiente, que las parábolas de Artz son 

 un caso particular de las que hemos obtenido en ¡a ecua- 

 ción (2), y que su existencia es debida á la propiedad de que 

 goza el triángulo fundamental de ser un triángulo isobárico; 

 llamamos así á todo triángulo en el que se verifica que los 

 vértices son puntos isobáricos (un punto y sus dos isobári- 



