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una transformación isobárica le convierte en 



1^ + T ^ ^ = 0; es decir, a — y = 0; 



esto es, también la mediana, pero relativa al lado A C. — Por 

 último, hay elementos que, siendo función de los lados del 

 triángulo, una transformación isobárica puede cambiarlos 

 completamente; así, por ejemplo, si sometemos á esta trans- 

 formación al círculo circunscripto que tiene por ecuación 



a2py + 62ay-^C-2a,3 = 0, 



se obtiene una línea completamente distinta; pero no siem- 

 pre ocurre esto; así, por ejemplo, si á la inferbisecfriz que 

 que tiene por ecuación 



abe 



m 



se la somete á dos transformaciones isobáricas, resultan las 

 otras dos. 



6. Dadas, en general, dos rectas, sólo se pueden encon- 

 trar en ellas dos puntos (uno sobre cada recta) que sean 

 ísobáricos uno de otro (un punto y su primer isobárico); 

 pero si las rectas son isobáricas, entonces á cada punto de 

 una de las rectas corresponde en la otra su isobárico. Las 

 parábolas de Artz, generalizadas, qne antes hemos conside- 

 rado, se han obtenido, en suma, por la siguiente generación. 

 Dadas dos rectas isobáricas, la envolvente de las rectas que 

 unen pares de puntos ísobáricos elegidos uno en cada una 

 de ellas, es una parábola representada por la ecuación (2). 

 En particular, si las dos rectas isobáricas son dos lados del 

 triángulo de referencia, se obtienen dos parábolas de Artz. 



Este resultado se explica fácilmente; pues las dichas rec- 

 tas de unión dividen los lados del triángulo en partes pro- 



