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porcionales, que es cabalmente la generación por la cual 

 llegó su autor á determinarlas. 

 7. Si consideramos una recta, 



¿ == / a -f //z ,-1 + n y, 



y sus dos isobáricas L' y L", puesto que la ecuación de una 

 cónica circunscripta al triángulo L L' L" es 



pLL' ^qLL" + rL' L" = Q, 



resulta para la elipse de Steiner, circunscripta á dicho tri- 

 ángulo, 



S / /7Z («^ + p + f) f (^ l^ + S Im) (P y + a y + a í¿) = 0. 



Si I m -f- m n -\- In = O, es decir, si el polo baricéntrico 

 de L está sobre la elipse de Steiner, circunscripta al trián- 

 gulo fundamental, la anterior ecuación se reduce á 



py + ay + ap = 0; 



de modo que la elipse de Steiner circunscripta al triángulo 

 de las isobáricas L L' L' coincide con la elipse del triángulo 

 fundamental. Podemos, pues, decir que cuando el polo bari- 

 céntrico de una recta cae sobre la elipse de Steiner, circuns- 

 cripta, el triángulo formado por ella y sus isobáricas queda 

 inscripto en dicha elipse. 



Por otra parte, se ve fácilmente que, si el polo baricéntrico 

 cumple la anterior condición, la envolvente de la recta corres- 

 pondiente es la elipse de Steiner inscripta; resulta, por con- 

 siguiente, que si una recta toca la elipse de Steiner inscripta, 

 el triángulo formado por ellas y sus isobáricas apoya sus 

 vértices en la de Steiner circunscrita. Es, por otra parte, evi- 

 dente que cuando una recta satisface la circunstancia ante- 

 rior, lo mismo sucede con sus isobáricas, puesto que siendo 



