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este caso el movimiento debe considerarse como un movi- 

 miento simple ó por planos paralelos. 



4.^ Conviene explicar ahora tres conceptos, de que ya 

 hablamos en el curso anterior, al tratar este mismo problema 

 para el sistema constituido por una serie lineal de puntos. 



Y estos conceptos son los siguientes: \ " longitud de la 

 ondulación; 2.", duración de las vibraciones, y 3.°, velocidad 

 de la propagación. 



Si aplicamos los valores de «, v, iv á los puntos de un pla- 

 no cualquiera, caracterizado por un valor particular de p, en 

 un momento determinado /, las componentes de los despla- 

 zamientos serán, como hemos visto: 



u = p eos (/zp — st -{- cp), 

 V = q eos (/zp — st + cp), 

 IV = r eos (/zp — s/ + ?)> 



que admitimos que se refieren al plano PQ (fig. 52). 



Supongamos que se determinan los desplazamientos de 

 otro plano, P' Q', que diste del primero una longitud /. 



Los valores áe uvw, en general, serán distintos, y se de- 

 terminarán poniendo en vez de p la distancia p + /, que es 

 la del plano P' Q' al plano fundamental PqQo Que pasa por 

 el origen; y tendremos 



U^ = pCOS (/?(p -|- O ^S/-|- <p)=/7C0S(/zp -\- hl - st-{- <p)' 

 Fj =í7C0S (/z(p -r l) — st-\- 'í)=^cos(/z.+/z/ — S? + cf), 

 Wi = reos (/z(p -j- /) — s/ + -f) = r eos (¡i^ -\- hl ^ st -\- <f). 



Pero si / es tal que se tiene 



/z/ = 27i, 



en este caso, las expresiones anteriores se reducen á las si- 



