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Combinando estas ecuaciones de cierto modo, resulta una 

 relación importante, que nos permitirá clasificar en dos gru- 

 pos todos los movimientos vibratorios por ondas planas del 

 sistema elástico. 



En efecto, multiplicando la primera ecuación por a, la se- 

 gunda por b, la tercera por c, y sumando, tendremos 



(L + [.) {ap -^bq + cr) (a^- + 6'^+ c^) + 

 j^(^^h2_^s^-){ap-^bq + cr) = 0, 

 ó bien 



(ap -^bq + cr) {{I + j.) /z^ + (./z^ ._ ^s') = O, 



que se reduce á 



{ap + bq + cr) ((X + 2^)h^~ - ps^') - 0. 



Como las constantes han de satisfacer á las tres ecuacio- 

 nes referidas, también habrán de satisfacer á esta última; lue- 

 go uno de los dos factores debe ser igual á cero, y tendre- 

 mos que considerar uno de estos dos casos: 



1." Que se tenga 



2.° O bien, 



ap ^bq -\- cr = 0. 



Veamos lo que resulta para cada uno de ellos: 

 1.° De 



se deduce 



s^ _ "^ + 2|x 

 h' ~ P 



