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 que sus derivadas con relación á x, y, z, serán: 

 da 



dx 



dv 

 dy 



dw 

 ~dz 



= — /7asen(í7xt by-\-cz — s/+(p)=— pasen (/zp— sí h?)» 

 = — ^¿? sen (/zp — sí -f cp), 

 = — re sen (/zp + sí + ?); 



y que 



f. du , dv , dw 



9 = — \ — . ^ 



dx dy dz ' 

 tendremos 



O = — {ap -\- bq -\- cr) sen (/zp — sí + «p). 



Pero en las vibraciones transversales hemos visto que 

 ap -\- bq -\- cr = 0; luego 



e = o. 



Es decir, la dilatación cúbica es nula, y, por lo tanto, en 

 este movimiento vibratorio transversal, no hay cambio de 

 densidad; el movimiento se propaga sin que la densidad 

 varié. 



Dijérase que los planos oscilan en si mismos como si fue- 

 ran de una pieza. 



Pero esto ya lo estudiaremos más detenidamente en otra 

 ocasión. 



% * 



En resumen: en el movimiento vibratorio de un sistema 

 elástico por ondas planas, hay generalmente dos clases de 



