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Así y todo, á veces, en una teoría, se mezclan ambos prin- 

 cipios; en ocasiones sólo por exigencias y facilidades del 

 cálculo. Pues ya hemos visto en las conferencias anteriores 

 que, aun adoptando el principio de la discontinuidad, con 

 frecuencia, casi siempre se substituían las sumas por in- 

 tegrales, que es substituir á la discontinuidad la conti- 

 nuidad. 



Y, por el contrario, en diversos problemas de Electricidad 

 estática, para facilitar el planteamiento de las ecuaciones y 

 de algunas fórmulas, se divide la continuidad de la masa en 

 puntos materiales, que en rigor en este caso, deben consi- 

 derarse como diferenciales de la masa. 



El tipo de la continuidad en esta serie de problemas que 

 hemos enumerado, es la teoría de los Torbellinos, como ve- 

 remos en su día. 



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Por lo demás, hay una gran fluctuación entre estas dos 

 tendencias, y hasta podríamos decir, que existen en el puro 

 análisis matemático, como se ve en estos últimos tiempos, 

 por estas dos teorías: 



La de las funciones continuas y la de los conjuntos (en- 

 sembles). 



Pero aun en la Física experimental, observamos esto 

 mismo. 



Así como la mateí-ia, en la Química, había obedecido en 

 sus grandes teorías al principio de la discontinuidad , divi- 

 diendo toda substancia química en moléculas y en átomos; 

 así en la Electricidad el principio de la continuidad dominaba. 



Pero en estos últimos tiempos, con la teoría de la Electró- 

 lisis y de los rayos catódicos, parece que de nuevo preva- 

 lece el principio de lo discontinuo, según resulta de los nue- 

 vos conceptos de iones y electrones, que algunos físicos 

 consideran como la última división del antiguo fluido eléctri- 



