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■ .'¿Habrá infinitas tensiones arbitrarias, ó todas ellas depen- 

 derán de un número finito de tensiones, correspondientes á 

 orientaciones determinadas del plano, que comprende el pun- 

 to en cuestión? 



Una consideración muy sencilla demuestra, que no todas 

 las tensiones pueden ser arbitrarias. 

 Fijemos bien las ideas. 



Tomemos un punto en el interior del sólido elástico S, y 

 sea el punto M (fig. 9). 

 Alrededor de este punto, imaginemos un poliedro de caras 



planas abe infinitamente pe- 

 queño; si el sólido 5 está en 

 equilibrio, estará en equilibrio el 

 poliedro M infinitamente peque- 

 ño y situado en su interior. 



Luego para este poliedro de- 

 berán cumplirse las ecuaciones 

 de equilibrio de los cuerpos só- 

 lidos invariables. 

 Las fuerzas que se ejercen sobre él, son: las fuerzas ex- 

 teriores, que suponemos que actúan en el punto M; la ten- 

 sión r sobre la cara a; la tensión T' sobre la cara b; la T" 

 sobre la cara C, y así sucesivamente. 



Luego estableciendo el equilibrio de dicho sólido, infinita- 

 mente pequeño, tendremos un número determinado de ecua- 

 ciones en que entrarán T y sus cosenos directores, así como 

 las demás tensiones T' , T"...; luego es evidente que todas 

 ellas no son arbitrarias, puesto que han de satisfacer á un 

 número determinado de ecuaciones de condición. 



Este es precisamente el principio que vamos á aplicar para 

 resolver el problema en que nos ocupamos. 



Sólo que en vez de tomar un poliedro cualquiera, tomare- 

 mos dos de los más sencillos: 1.°, un paralelepípedo cuyas 

 caras sean paralelas á los planos coordenados, que supon- 

 dremos rectangulares; 2", un tetraedro en que tres caras sean 



Figura 9. 



