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los polos baricéntricos puntos isobáricos, todos estarán en 

 la elipse circunscriptas al estar uno de ellos. Se tienen, 

 pues, 00 ^ triángulos inscriptos en una de las elipses (la cir- 

 cunscripta) y circunscriptas á la otra 



8. Vamos, para terminar, á hacer aplicación del procedi- 

 miento general que hemos dado en el párrafo 2, á algunos 

 ejemplos. 



Sea la parábola de Artz, a^ — 4 p y = o, la línea cuya 

 transformada deseamos obtener. Su ecuación tangencial es 

 «2 — viv = 0, y substituyendo en ésta, según hemos dicho, en 

 lugar de u,v,w, respectivamente, los binomios a- — ^y, 

 (32 — a y, y 2 — ap, resulta para la curva correspondiente la 

 ecuación 



a 2 (a 2 _ 3 j3 ■^) -f c. (a 3 4_ ;3 3) = O 



que se descompone en las tres siguientes: 



a = 0, a + P + y=0, a'^ + P"^ + y2 ^- Py - «y - ap = O, 



las dos últimas lepresentan la recta del infinito, y el par de 

 tangentes imaginarias conducidas desde el baricentro á la 

 parábola dada; la primera « = O, esto es, el lado BC del 

 triángulo de referencia, es la del lugar que se busca confor- 

 me con lo anteriormente dicho. 



Consideremos ahora la curva «- — Py = O que, según sa- 

 bemos, es la elipse de Steiner circunscripta al triángulo 

 BCA^, simétrico del propuesto respecto al punto medio de 

 BC. Su ecuación tangencial es //- — 4y w = O, y la línea co- 

 rrespondiente, 



^ H « ' - 6 P y ) + 4 a (P 3 - [- y 3) _ 3 p 2 ^ 2 _ o ( 1 ) 



que siendo unicursal pueden expresarse sus diversos puntos 

 en función racional de un parámetro. 



Observemos con este objeto, que si e» la ecuación tangen- 



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