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proyecciones de uno mismo en el espacio), es preciso que 

 cada uno de ellos esté situado sobre la recta homologa del 

 otro en la relación que liga los elementos de los planos S' 

 y S". Vamos á ver cómo puede establecerse esta condición. 

 Tomemos como eje de abscisas, en cada plano, el eje sin- 

 gular correspondiente pq, p'q' y p"q", y como eje de orde- 

 nadas una recta cualquiera perpendicular á aquél. La ecua- 

 ción de cada una de las rectas que constituyen el haz que 

 tiene por vértice el punto q' (cuyas coordenadas son x' = q', 

 y = o), puede ponerse bajo la forma general 



/ = x'(x'-0, (1) . 



siendo /.' el coeficiente angular de cada recta. Análogamente, 

 las rectas del haz contrario, de vértice p", tendrán una ecua- 

 ción general de la forma 



y" = ^" {X" ~ p"). (2) 



Estos dos haces contrarios q' y p" son proyectivos, y esta 

 relación se expresa por una ecuación bilineal entre los coefi- 

 cientes angulares de cada par de rayos homólogos, ecuación 

 que será de la forma 



x'-" -j- my.' + nr:" ^ I = o; 



pero observando que al rayo p'q' del haz q' corresponde 

 el p"q" del p", vemos que para x' = o, u" = o, lo que intro- 

 duce en esta ecuación la condición l = o, y la transforma, 

 por tanto, en 



x'7r" + /nx' + /2r/' = 0. (3) 



Para hallar la relación que enlaza las coordenadas de los 

 pares de puntos homólogos de los planos S' y S", basta 

 eliminar x' y -k" entre las tres ecuaciones (1), (2) y (3). Así, 

 obtenemos la ecuación buscada 



y' y" + my' (x" - p") + ny" {x' - q) = o (4). 



