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Tenemos así determinados los coeficientes de las ecuacio- 

 nes (9) en función de las coordenadas de dos ternos de pun- 

 tos conocidos, que podemos medir en el plano respectivo, y 

 de la distancia entre los dos puntos principales de cada pla- 

 no, que es también conocida. 



Si tomamos en los haces p y q' dos rectas cualesquiera, á 

 ellas corresponden en el plano S" dos rectas perfectamente 

 determinadas y, por lo tanto, un punto, el de intersección de 

 éstas. Luego los valores de x" é /' han de ser funciones uni- 

 formes de los coeficientes angulares de los rayos dados. Estos 

 coeficientes, por haber tomado los orígenes enq y p', respec- 



y y' 



tivamente, tienen los valores é — > y son los que en 



X —p X —q 



las ecuaciones de la proyectividad designamos por t: y y.'. 

 Las ecuaciones primera y segunda del sistema (10), ordena- 

 das respecto á x" é y", son: 



my'x"^iy'-i-n{x'-q'))y"-mp"y'=o) 

 niyx"-iiy-\-m^ (x—p)) y" =o) 



y de ellas se deduce 



X = 



mp y y +n (x ^q) 

 o y-i-m,{x—p) 



my' y'+n {x — q') 

 n,y y^-m^ix—p) 



y = 



my mp y' 

 n,y o 



my' y'^n (x'-q') 

 n,y y + m^{x —p) 



y dividiendo las primeras filas de estos cuatro determinan- 

 tes por (x' — q') y las segundas por {x—p), obtenemos, 

 finalmente, 



