— 512 - 



dan dos hipérbolas, 



1 r= — No J' + ^Yj Z\ 



1 = — Ni X^ + N?, Z-, 



en la cuales el eje real es el de las z. 



Hemos representado en la misma figura 18 una parte de 

 la hoja superior del hiperboloide, la que corresponde al 

 triedro ya indicado. 



La sección por el plano x z es la hipérbola CA"; la inter- 

 sección por el plano de las y z es CB". 



La recta MF, que no cortaba al hiperboloide de una hoja 

 porque estaba dentro del cono asintótico, corta en G á este 

 hiperboloide de dos hojas. 



El cono asintótico es el mismo, que para el hiperboloide 

 de una hoja, y su ecuación será 



•¿ 



= N, X' 4- N, y' — N.,z 



Las construcciones, ya para determinar la tensión cono- 

 ciendo el plano, ya para determinar el plano conociendo la 

 dirección del esfuerzo, son las mismas que para el elipsoide 

 y también las demostraciones que allí presentamos. 



En suma; así como, cuando para un punto dado y alrede- 

 dor del mismo, todas son tracciones ó todas son compresio- 

 nes, la superficie indicatriz es un elipsoide, cuando, por el 

 contrario, para ciertos planos la tensión es tracción y para 

 otros es compresión, la superficie indicatriz se compone de 

 dos superficies de segundo grado conjugadas, que son un 

 hiperboloide de una hoja y un hiperboloide de dos hojas. 



Cada uno de ellos deja una región del espacio inútil y, por 

 decirlo así, sin llenar, porque el esfuerzo resulta imaginario; 

 y esta región es precisamente la que ocupa la superficie 

 conjugada. 



Por el punto M no puede trazarse ninguna recta que no 



