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XXIII.— Fuiídaiiiento teórico de la Fototopogi-afía. 



Por José María Torroja. 



PARTE SEGUNDA 



SECCIÓN PRIMERA 



Relaciones entre los puntos de tres proyecciones de una 

 figura en el espacio, exteriores á sus ejes singulares. 



(Continuación.) (*) 



Vamos ahora á estudiar con algún detalle la relación triva- 

 lente trilineal que acabamos de establecer. 



A un punto cualquiera de uno de los planos, el S, por 

 ejemplo, corresponden en S' rectas que pasan porp' y en el 

 S" otras rectas que pasan por q":\a. ecuación de la recta ho- 

 mologa de un punto M (x,, y^) en el plano S' se halla ponien- 

 do en lugar de x é y estos valores particulares en la ecua- 

 ción (7). 



A un punto M (x^, o), del eje pq, corresponde en el 

 plano S' la recia y' = o y en el S" la y" = o, ó sea, los 

 otros dos ejes singulares, como puede verse substituyendo 

 aquellos valores particulares (x=Xi, y = o) en las ecuacio- 

 nes (7) y (8). A dos puntos singulares de dos de los planos 

 corresponde, pues, cualquier punto del eje singular del ter- 

 cer plano: es decir, que el tercer punto del terno, cuyos dos 

 primeros son singulares, queda indeterminado (por este pro- 

 cedimiento general): resultado que la última de las ecuacio- 

 nes obtenidas comprueba fácilmente. 



(*) Véase el número de Diciembre de 1907, página 380. 



