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y además 



sen Oniq = sen Onip; sen O'm'q' = sen O'm'p'; 

 m q = sen O m p . 



Substituyendo estos valores en la expresión de C, hallada 

 en la pág. 472, obtenemos 



Oq O'q' 0"q" \ / senmOq senm'O'q' senm'V'q" 



_?JL\ _ c 



"0"p" ) 



Op o p' 0"p" ) \senmOp SQnm'O'p' sen/n 



y como por el teorema de Ceva, aplicado al triángulo OO'O" 

 y al punto M, sabemos que 



senmOí/ sen m'O'^' sen /7z"0' V 



senwOp sen /zz'O'p' sen /77"0"/7 



resulta en definitiva para C el valor 



0^ Q'q' 0"q" 



C = 



Op O'p' 0"p" ' 



en función de las distancias de cada centro á los puntos 

 principales de su plano correspondiente, como nos habíamos 

 propuesto. 



Resumiendo todo lo anterior, vemos que la relación pro- 

 yectiva entre las series situadas sobre los ejes singulares 

 queda determinada si se conocen los seis puntos principa- 

 les y la característica; y como ésta puede deducirse inmedia- 

 tamente cuando se conoce un terno de puntos conjugados, 

 queda también determinada aquella relación proyectiva cuan- 

 do se dan los seis puntos principales y un terno de puntos 

 homólogos. Determinada esta proyectividad en los tres ejes, 

 es decir, en los tres planos de proyección, vemos que es ya 

 posible, como pretendíamos, determinar ternos de puntos de 



