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blema en que nos ocupamos, por construcciones efectuadas 

 únicamente en los planos de proyección. 



PROBLEMAS AUXILIARES 



Determinación de los puntos principales por construcciones 

 efectuadas en los planos de proyección. 



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En todo lo anterior hemos supuesto conocida la posición 

 de los puntos principales de cada uno de los planos en que 

 se nos dan las dos proyecciones de una figura en el espacio. 

 Si aquel dato nos faltara, no podríamos reconstruir la figura 

 que formaban los planos y centros de proyección, al obte- 

 nerse éstas. Nos es preciso, por tanto, poder determinar la 

 posición de aquellos puntos principales por construcciones 

 efectuadas en los mismos planos de las figuras dadas, del 

 mismo modo que hemos resuelto todos los demás problemas 

 en esta Segunda Parte. Supondremos primeramente que co- 

 nocemos uno de los dos puntos principales, y después nos 

 ocuparemos del caso en que los dos nos sean descono- 

 cidos. 



Problema \.—Dado uno de los puntos principales, q, ;; 

 cinco pares de puntos sl-sl', b-b', c-c', d-d' y e-e', proyeccio- 

 nes de otros tantos A, B, C, D ^^ E, determinar el punto prin- 

 cipal, p' del otro plano. Si suponemos resuelto el problema 

 y conocido el punto p, tendremos que 



p' . a'b'c'd"/\q . abcd, 



y 



p' . a'b'c'e'7\q. abce, 



por ser estos haces de rectas secciones del haz de aris- 

 ta 00', cuyos planos pasan por los puntos dados A, B, 

 C, Dy E. 

 El lugar geométrico de los puntos p', vértices de ha- 



