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que es una ecuación de segundo grado, la cual definirá, por 

 lo tanto, una de las superficies de segundo grado: el elip- 

 soide, el hiperboloide de una hoja, el hiperboloide de dos 

 hojas, los paraboloides, ó sus casos particulares. 



De todas maneras, será una superficie en que la distancia 

 de cualquier punto A al origen M será igual á la inversa de 

 la raíz cuadrada de la proyección de la tensión sobre la 

 recta MA , considerada tal proyección como positiva. 



Hemos dicho que la cuadrática en x, y, z representa una 

 superficie, y en rigor, no nos hemos expresado con exacti- 

 tud. Porque en la ecuación precedente hay un doble signo, 

 y, por lo tanto, hay dos ecuaciones: 



-f 1 = A^jX2 + M);2 -f N3Z2 _^ 2 T^yz -\- 2T^xz '\- 2T.,xy 



y 



— 1 = NyX'^ H- N.y -f N^z^ -\-2T,yz -\-2nxz -{^2T,xy, 



y esto, por elemental que sea, y pues estas lecciones son 

 elementales, exige que nos detengamos algunos momentos. 



Mientras la componente N de la tensión es positiva, es 

 decir, en tanto que se trata de una tracción, la ecuación pri- 

 mera de las dos anteriores será la que exprese la ley que 

 estamos estudiando. Y si para todas las direcciones de la 

 tensión es positiva N, la primera ecuación será la única que 

 deberemos tener en cuenta, y claro es que se reduce á un 

 elipsoide. Así es que, para estos casos, no habrá más que 

 una superficie indicadora. 



Si constantemente N fuera negativa, es decir, que alrede- 

 dor del punto no hubiera más que compresiones para todos 

 los planos, la segunda ecuación sería la que prevalecería, 

 y para el punto en cuestión veremos más adelante, que es un 

 elipsoide el que determina la ley de la tensión ó, si se quie- 

 re, de las compresiones. 



Pero ocurre un tercer caso, á saber: que en un mismo 



