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punto del cuerpo, para ciertas direcciones, N sea positiva, 

 y para otras negativa, y en esta iiipótesis para cada punto 

 hay que considerar las dos ecuaciones, que en algún modo 

 vienen á completarse. Porque aplicada una sola, los puntos 

 de la superficie son reales para ciertas direcciones de la 

 normal al plano, ó para ciertas direcciones de éste; mas 

 para otras direcciones, los puntos serían imaginarios, y pre- 

 cisamente para salvar esta dificultad hay que acudir á la 

 ecuación complementaria, ó sea, á la cuadrática conjugada. 



De todas maneras, estas ecuaciones representan superfi- 

 cies de segundo grado; es decir, elipsoides ó hiperboloides, 

 prescindiendo del paraboloide, que puede considerarse como 

 un caso particular. 



Como aquellas superficies de segundo grado, se sabe que 

 tienen tres planos principales para cada punto del cuerpo, 

 podemos considerar trazados estos planos. 



Ahora bien, si los tres planos coordenados del sistema se 

 hubieran elegido paralelos á los planos principales del punto 

 que se considera, la cuadrática en cuestión no hubiera con- 

 tenido más que los cuadros de las variables; es decir, que 

 la ecuación en x, y, z de la superficie hubiera sido 



± 1 = Ni a:2 + N, y- + N., z\ 



y, por lo tanto, hubiera resultado T^ = 0, T.2 = O, T.¿ = 0. 



De aqui se deduce esta consecuencia importante: Para 

 cualquier punto de un sólido elástico, que cumpla con las 

 condiciones de continuidad establecidas, hay tres planos 

 perpendiculares entre sí, para los que las tensiones se redu- 

 cen á fuerzas normales; es decir, á tracciones ó compresio- 

 nes, pero en que no hay esfuerzos de deslizamiento, puesto 

 que todas las T son iguales á cero. 



Claro es que en otro punto cualquiera sucederá lo mismo; 

 pero los planos principales tendrán en general direcciones 

 distintas de las anteriores. 



