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Y fíjense bien mis oyentes ó mis lectores: ésta es una 

 propiedad del sistema; si hemos hablado de planos coorde- 

 nados, ha sido para la demostración, es decir, para probar 

 que en todo punto existe la propiedad indicada. 



El teorema es éste: que en todo sólido elástico continuo hay 

 tres direcciones de planos elásticos perpendiculares entre sí, 



para los cuales las componentes tan- 

 genciales T son nulas. 



La discusión del problema es mucho 

 más sencilla poniendo la cuadrática di- 

 rectriz bajo esta última forma; y la dis- 

 cusión puede hacerse fácilmente com- 

 binando el signo del primer miembro 

 con una combinación cualquiera de sig- 

 nos para A^i, M, N.¿. 



Supongamos que, para todas las direc- 

 ciones del plano elástico, N es positiva; 

 es decir, que en el punto no existen más que tracciones. 

 La ecuación en este caso será 



Figura 16. 



-^ 1 = TV, x2 + N,y' + N, z\ 



en que N^, N.,, N^ serán cantidades positivas, y representará 

 evidentemente un elipsoide, MABC (fig. 16). 

 Sus ejes serán, desde luego. 



MA 



Vi^ "^=\/7t^ "^=VÍ' 



en que TV, representará la tracción normal, según el eje de 

 las X, sobre la cara MBC; N.,, la tracción normal sobre la 

 cara AMC, y No, la tracción, normal también sobre la 

 cara AM B. 



MAi distancia entre el centro y un punto cualquiera y4, del 

 elipsoide, que es la recta MA de la figura 15, representará asi- 



